你还记得吗?这几个重要的初中公式
1. 方差: 组内差异 ,还记一般为一维数据
标准差(均方差 、初中均方根差)【总方差】: 反映检测值与样本平均值间的公式偏差 ,为有偏估计。还记
在实际情况中,总体均值很难得到,公式往往通过抽样来计算 ,还记于是初中有样本方差S(无偏估计)
def cal_vars(X):n """ 计算方差, 标准差 """n m = sum(X)/len(X)n varX = sum(map(lambda i: abs(i - m)**2, X))/len(X)n stdX = math.sqrt(varX)n n return varX, stdXn n n### 手动计算nX = np.arange(10)nv, s = cal_vars(X)nprint(f"方差1: { v}, 标准差1 :{ s}" )nn### numpy 计算nvarX = np.var(X)nstdX = np.std(X, ddof=0)nnprint(f"方差2 : { varX}, 标准差2:{ stdX}" )nnprint(f"方差3: { varX}, 标准差3 :{ math.sqrt(varX)}" )nn''n方差1: 8.25, 标准差1 :2.8722813232690143n方差2 : 8.25, 标准差2 :2.8722813232690143n方差3: 8.25, 标准差3:2.8722813232690143n''
2. 数学期望E(xi)
数学期望:离散型随机变量 xi 和对应概率的乘积。公式如下 :
应用场景
3.协方差 :组间差异,描述多维数据
概率论和统计学中用于衡量两个变量的还记总体误差。而方差是初中协方差的一种特殊情况,即当两个变量是公式相同的情况。